安世亞太結構工程師

(資料圖)

安小龍

摘要：輪轂的力學性能是汽車安全性及可靠性的重要影響因素，作為汽車的重要承載部件，需要嚴格保證輪轂的性能滿足國家標準的要求。本文以某乘用車輪轂為研究對象，應用自主有限元軟件PERA SIM建立輪轂有限元模型，并依據國家標準 GB/T5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》建立仿真工況，完成輪轂的剛度、強度分析，為輪轂的進一步結構優化設計提供了依據。并將計算結果與目前主流的商業軟件ANSYS、ABAQUS比對，驗證了國產自主軟件PERA SIM的高精度計算。

關鍵詞：輪轂；剛度；強度；PERA SIM；高精度

1. 引言

隨著能源問題以及環境保護問題在全世界范圍內的備受關注，汽車行業的輕量化成為汽車發展的重要方向。而對于新材料的使用是主要的解決方案之一，其中鋁及鋁合金因其密度低，剛度、強度高，并且具有良好的耐腐蝕性、沖擊性以及散熱導熱等性能，能夠有效降低汽車重量，從而降低油耗，緩解能源問題及環境保護問題。因此，鋁合金材料已經成為汽車輕量化不可或缺的重要材料。

輪轂是汽車承載的重要部件，處于輪胎與車橋之間，傳遞著汽車與地面之間的相互作用力，起著承載、轉向、制動、驅動等重要作用，因此輪轂對汽車的安全性及可靠性有著重要的影響。而輪轂主要分為三種材質：鋼制、鋁合金及鎂合金。其中鋼制輪轂主要用于重載車輛；鎂合金輪轂因其價格昂貴，主要用于賽車等高級車；而鋁合金輪轂因其良好的導熱性、減震性能、質量輕、成形性好等優點備受市場的青睞。（鋁合金輪轂的基本結構示意圖如下圖1所示。）

因此，也吸引了更多學者進行鋁合金輪轂性能的研究。其中潘玉田等人以履帶式自行火炮輪轂為研究對象，分別比較了鋼質及鋁合金輪轂的性能；邊雷雷以重載車用鋁合金輪轂為研究對象，結合有限元法對輪轂進行了疲勞分析。本文將基于GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》的要求，建立彎曲疲勞試驗的仿真工況，并基于國產自主軟件PERA SIM進行輪轂的靜力學仿真分析，為輪轂的進一步優化設計提供指導。

圖1 輪轂結構圖

2. 輪轂有限元模型的建立

2.1輪轂模型的簡化

輪轂的幾何結構十分復雜，輪轂上分布著包括氣門孔、修飾凹槽、裝飾圓角等結構。過小裝飾結構特征對輪轂的強度分析幾乎沒有影響，并且由于結構尺寸的影響，會導致不必要的計算成本增加。因此，在有限元分析之前，需要對輪轂的幾何結構作適當的簡化：去除氣門孔以及各種修飾特征。

簡化后的輪轂幾何模型如下圖所示:

圖 2輪轂幾何模型

2.1輪轂的有限元模型

2.2.1計算流程

PERA SIM是安世亞太科技股份有限公司自主開發的通用有限元軟件，包括機械仿真（PERASIM Mechanical）、流體仿真（PERA SIM Fluid）、電磁仿真（PERA SIM LEmag）以及聲學仿真（PERA SIM AcousticBEM）等模塊。PERA SIM提供完備的前后處理器，豐富的CAE數據接口以及強大的Python API接口。本文基于自主有限元軟件PERA SIMMechanical，對輪轂進行強度、剛度分析，具體分析流程如下圖所示。

圖 3輪轂有限元分析流程

2.2.2劃分網格

PERA SIM支持四面體網格以及混合網格劃分，考慮到輪轂復雜的幾何結構，本文使用高階四面體網格劃分。通過全局以及局部網格控制，對輪轂模型的局部關鍵位置進行網格細化，劃分該輪轂模型共產生33萬單元，52萬節點，輪轂的網格模型如下圖所示：

圖 4輪轂網格模型

2.2.3定義屬性

點擊“屬性”，輸入輪轂的材料屬性，定義為各項同性的線彈性材料，其中彈性模量：7.1E10 Pa，泊松比：0.33，密度：2770 kg/m3。定義輪轂的截面屬性，并將材料屬性與截面屬性一同賦予給輪轂結構。

圖 5屬性定義界面

2.2.4邊界條件與載荷

有關乘用車車輪的性能要求和試驗方法在國家標準GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》中已有明確規定。而輪轂在實際工作中的主要失效形式是彎曲疲勞失效，在靜力學分析時，應當重點關注彎曲工況下的靜應力。因此，本文主要參考標準中的動態疲勞彎曲試驗方法：固定車輪，使車輪承受旋轉的彎矩載荷；或者彎矩方向不變，使車輪旋轉。具體安裝、施加載荷方式如圖6所示。

圖 6動態疲勞彎曲試驗方法

在進行輪轂的有限元分析之前，需要計算對輪轂施加的載荷 。加載軸末端的施加載荷F可以表示為：

其中：

W—整車重量；

n_i—載荷系數；

G—滿載負荷。

而載荷系數n_i的計算公式如下：

其中：

n_i—輪轂的制造質量系數；

n₁—路況的影響系數；

n₂—汽車的載荷系數；

n₃—其他相關影響系數。

在輪轂的實際工作中，除汽車載重外，還承受彎曲載荷M，彎曲載荷的具體計算公式如下：

其中：

R—靜負載時的半徑；

μ—地面與輪胎之間的摩擦系數；

d—輪轂的偏置距離；

F—最大的額定載荷；

S—強化實驗系數。

加載力F為：

其中：L—加載臂長度，本文取1m。

對于試驗載荷的大小，本文以某乘用車為例，經計算可求出施加的載荷為F=1400N（加載臂長度為1 m）。

因此，本文根據GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》的要求，基于國產自主軟件PERA SIM模擬實驗條件，建立某乘用車輪轂的靜力學模型，對輪轂的單側輪緣面施加固定約束，在總體坐標系下的（2.8533,-818.74,113.08）處，建立節點，并與五個螺栓孔內表面建立RBE3連接，在建立的節點上施加Z向集中載荷1400 N以及X向力矩1400 N*m。具體情況如下圖所示。

圖 7輪轂邊界條件與載荷

值得注意的是，RBE3連接是一種柔性連接，本質上是MPC形式的約束方程，其單元為內插值單元，無剛度矩陣，僅涉及到載荷的分配，因此更加能緩解局部位置的應力集中。與此相對的RBE2連接，是一種剛性連接，類似于線性剛體單元，對從節點施加強制的位移邊界條件，易造成應力集中現象，因此本例中使用的是RBE3的柔性連接。

3. 有限元計算結果

基于PERA SIM對乘用車輪轂進行有限元分析，進行網格無關性驗證，并將計算結果與成熟商業軟件比對。根據表1可以發現，當網格達到33萬左右時，繼續加密網格，變形量與等效應力基本不再變化（浮動在1%以內），因此，為平衡計算成本與計算精度，本文采用329459單元數，515620節點的網格規模。

表 1網格無關性驗證數據

PERA SIM計算結果：

b) 等效應力

圖 8PERA SIM計算結果云圖

如上圖所示，在外載荷的作用下，輪輻受到的影響最大，螺栓孔的邊緣處承受較大的應力，與實際情況相符，最大應力為109.1 MPa，遠小于鋁合金的屈服強度240 MPa，因此本文中乘用車的輪轂仍有較大的強度裕度，輪轂整體的最大變形量為0.1495 mm，滿足要求。因此，可以對輪轂做進一步的優化設計，減輕輪轂自重。

通過目前主流的成熟商業軟件ANSYS、ABAQUS，基于相同的幾何模型、邊界條件及外載荷、求解設置等參數進行計算，并分別進行網格無關性驗證后的計算結果如下圖所示，與自主軟件PERA SIM的計算結果比較如表2所示。

ANSYS計算結果：

a)變形

b) 等效應力

圖 9ANSYS計算結果云圖

ABAQUS計算結果：

a)變形

b) 等效應力

圖 10ABAQUS計算結果云圖

表 2計算結果比對

對比不同軟件的計算結果，可以看到自主軟件PERA SIM的計算結果（變形與等效應力）與目前主流的成熟商業軟件ANSYS、ABAQUS之間的偏差極小，其相對誤差均在3%以內，驗證了國產自主軟件PERA SIM的高精度計算。

5. 結論

本文基于自主有限元軟件PERA SIM建立某乘用車輪轂的有限元模型，并依據GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》的要求模擬實驗工況，基于PERA SIM的后處理，可以清晰的顯示出輪轂的應力及變形分布情況，對輪轂的進一步優化設計具有重要指導意義。此外，又分別通過ANSYS、ABAQUS軟件基于相同的參數設置對輪轂模型進行分析，并對比三者的計算結果偏差，結果顯示在保證邊界條件與載荷相同的前提下，三者的變形結果與等效應力結果基本一致，偏差均在3%以內，驗證了自主軟件PERA SIM的高精度計算。

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