1，基于載波SVPWM的理解

1.1 理論分析

三相逆變器拓撲結構如下：

(資料圖片)

Fig1 三相逆變電路

不妨試著用倒推的方法進行理解。已知svpwm的電壓利用率可達1。也就是說使用svpwm的調制方式，線電壓的幅值可達Udc。

假設：Udc=1；選擇載波范圍為[0,1]

見下圖所示：

為了防止進入過調制區域，必須保證調制波范圍為[0,1]。

基于載波的調制方式，畫一個簡圖，如下：

根據上述假設，當調制波幅值不大于載波幅值，且載波頻率遠大于調制波頻率時，理論上，調制輸出的端電壓波形(Fig1中的端電壓為Ua/Ub/Uc)應該和調制波波形相同（幅值及相位均相等）。

因此，為了不進入過調制，端電壓的幅值也需要被限制在[0,1]。

當線電壓幅值為Udc時，相電壓的幅值應該為。當線電壓Uab,Uac,Ubc幅值為1，那么Uan，Ubn，Ucn幅值應該為 ，如下圖：

三相的端電壓與相電壓的關系為：

------------------------------------------ 公式組(0)

將公式組(0)相加，可得

將公式組(0)相減，可得線電壓為：

可知，Uno的選擇不影響線電壓的大小，你可以根據需要去選擇其大小。

若取星結點電壓為 ，端電壓，相電壓及星結點電壓可用下圖曲線表示：

上圖中端電壓Uao/Ubo/Uco超過了1。

前面提到，為了防止進入過調制，端電壓Uao/Ubo/Uco的大小必須小于1。因此，上述星結點電壓的選擇并不合適。

為了滿足Uan，Ubn，Ucn幅值為 ，，且使端電壓Uao/Ubo/Uco不大于1。

該如何選擇星結點電壓Uno呢？

考慮選擇合適的星結點電壓，讓超過1的波峰被削掉，將波形范圍限制在[0,1]之間，如下圖所示。

此時：

這就是基于載波實現的SVPWM。

基于上述選擇的星結點電壓，可得端電壓波形Uao/Ubo/Uco，調制波波形也應與Uao/Ubo/Uco相同。

按照上述思路，你肯定可以想到若干組其他的星結點選擇方式。這里不再進一步闡述。

1.2 仿真結果

這里為了清楚顯示結果，將模型信號流做如下處理，當然這樣并不符合MAAB建模規范。

由仿真結果得知，線電壓Uab為0.998，約為1；相電壓幅值為0.5762，約為。

調制波及載波波形如下圖所示：

2，基于載波SVPWM策略與基于空間矢量策略的等效推導

以下內容完全是搬運。參考文章為

《Relationship bewteen space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM: A comprehensive analysis》

如果你讀過這篇文章，這部分內容可以跳過。

基于載波的調制方式，如下圖：

首先給出如下公式

調制信號為

----------------------------公式組(1)

為理想正弦曲線。

端電壓為

------------------------------------公式(2)

上述公式成立的前提是不能進入過調制區域。

對于spwm而言， 如載波在[-1,1]之間，且 均為幅值為1的正弦調制波形，那么根據上述公式可得，端電壓幅值及相電壓幅值均應該為E/2。可知上述結論與常識相符合。

假設

m為調制比，m<=1時，為線性調制。

則根據公式(1)和公式(2)，可知

由上述公式可得線電壓：

可知， 不影響線電壓，因此稱其為零序電壓分量。

當時，那么線電壓為E，則電壓利用率達到了1。

但是，此時必須選擇合適的 ，防止調制波超過載波幅值1（防止進入過調制）。

這里直接給結論，的一種選擇如下，可等價于SVPWM：

但是，基于載波調制方式和基于空間矢量調制實現的SVPWM等價與否，能否給出證明呢？

我們知道，基于空間矢量的svpwm中施加的零矢量作用時間滿足：T0=T7=(1-T1-T2)/2。

上述問題變成了，已知零序電壓為，如何證明T0=T7=(1-T1-T2)/2？

第一扇區的空間向量調制，如下圖：

由上圖，基于伏秒等效原理(面積等效,即電壓波形和時間軸圍成的面積)可得：

---公式組(3)

基于上述公式組(3)及公式(1)可得

---------------------------公式組(4)

基于公式組(1)，三個公式左邊右邊相加，可得

將公式(4)帶入上式可得，基于空間向量調制等效的零序分量為

------------------------------公式(6)

且根據公式組(3)，左邊右邊相減，可得：

基于上述公式可得：

----------------------------------------公式組(5)

且

由上述公式及公式組(5)可得：

扇區分布及三相電壓大小關系如下圖所示：

那么在第一扇區， 和 可表示為：

基于已知條件的零序電壓為

代入和 可推出：

--------------------------------------------公式(7)

假設(6)和(7)取等：

化簡后可得：

又由于

則可得

證明完畢。

可知只要合理選擇零序分量及零矢量的作用時間，基于載波的方式和空間向量等效。

下面再給出第一扇區，DPWMMAX的簡要證明。

零序電壓為

由上述公式及公式(6)，可得：

將 代入上式，化簡后可得：

其他，如DPWM1，DPWMMIN應該可以同樣推導出來，不再贅述。