3.1.6.2 DCM模式下的占空比

在 BUCK電路的直流增益和直流傳遞函數(2) 、BUCK電路的直流增益和直流傳遞函數(3) 文章中，我們利用“伏秒平衡”推導出了公式(3.51)，利用“安秒平衡”推導出了公式(3.57)。

(相關資料圖)

將公式(3.51)代入公式(3.57)，稍加整理，可得：

繼續整理，最終得到了關于(VIN/VOUT)的一元二次方程(3.62)

解上述方程，得到降壓電路DCM模式下的直流傳遞函數為

基于公式(3.60)或者(3.68)，都可以解出BUCK電路在DCM模式下的占空比表達式為

其中，K=2L/(RTsw)=2L*Fsw/R。

因為 K = 2L / (RTsw) = 2LFsw / R = 2LFswIout / Vout，所以BUCK電路在DCM模式下的占空比又可以表示為

或者，有些資料里也表示為

推導完畢。

另外，我們知道，BUCK電路CCM模式下的占空比表達式為D = Vout / Vin；相比之下，BUCK電路DCM模式下的占空比表達式要復雜很多，控制策略也復雜很多。