1. 變壓器建模基本原理

實(shí)際隔離型電源變壓器建模比較復(fù)雜，不僅要考慮不同繞組間的寄生參數(shù)，還要考慮繞組與磁心間的寄生電容。在高頻段，物理級(jí)模型已經(jīng)不能滿足高頻特性的需要。高頻寬帶模型需要脫離物理建模束縛，基于FORSTER網(wǎng)絡(luò)原理進(jìn)行建模。

(資料圖片)

2. 變壓器物理級(jí)模型

圖1 變壓器物理級(jí)模型

3. 隔離電源變壓器的高頻寬帶建模

3.1 變壓器激磁阻抗模型

將變壓器兩端開路，測(cè)原邊1、2 端子間阻抗，實(shí)測(cè)曲線如圖2。

圖2 變壓器繞組開路時(shí)原邊實(shí)測(cè)阻抗曲線

該阻抗曲線在200MHz頻帶內(nèi)呈多諧振分布。為方便建立和提取激磁阻抗模型及參數(shù)，采用 RLC 并聯(lián)單元的 FOSTER 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。

建模假設(shè)：

（1）激磁阻抗 Zm 遠(yuǎn)大于原、副邊漏電感阻抗Zp、Zs，在求Zm參數(shù)時(shí)忽略Zp和Zs的影響；

（2）在0Hz時(shí)，Zm為電阻性質(zhì)；

（3）在各峰值諧振點(diǎn) fpi處為并聯(lián)諧振，且由該單元決定，與其它單元無關(guān)；

（4）在各波谷諧振點(diǎn) fsi處為串聯(lián)諧振，且由該單元及其后相鄰單元決定，與其它單元無關(guān)；

圖3 三級(jí) RLC并聯(lián)的Zm 網(wǎng)絡(luò)

用三級(jí)RLC并聯(lián)單元模擬出200 MHz頻率范圍內(nèi)的變壓器激磁阻抗Zm。實(shí)際不同變壓器需要根據(jù)實(shí)際的阻抗曲線串并聯(lián)諧振點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行分析。

3.2 變壓器漏阻抗建模

對(duì)變壓器漏阻抗的建模也是通過測(cè)試和擬合的方式來進(jìn)行。

在變壓器漏阻抗建模中，假設(shè)Zm遠(yuǎn)大于Zp和Zs，即視Zm開路。

將端子1、3、4短接，測(cè)1、2端輸入阻抗就得到變壓器漏阻抗曲線。

圖4 Zp輸入阻抗曲線

（1）考慮到漏電感的頻變效應(yīng)，采用串聯(lián) RL單元加并聯(lián) RL單元來更好地表示原邊/副邊漏電感；

（2）將實(shí)測(cè)漏電感值按匝比平方的比例分配到原邊漏感和副邊漏感上；

（3）原/副邊繞組的電阻值用LCR表測(cè)出，變壓器兩側(cè)用Rp、Lp1到Rpi//Lpi及Rs、Ls1到Rsi//Lsi表示。

3.3 變壓器原副邊電容模型

變壓器原副邊繞組的電容本質(zhì)上呈分布性質(zhì)，其寬頻準(zhǔn)確模型和量化實(shí)際上是有很大難度的。

圖5 高頻等效寄生參數(shù)結(jié)構(gòu)圖

變壓器采用六個(gè)集總電容來擬合。其中，原邊繞組電容C1、副邊繞組電容C2已通過將其效應(yīng)歸并到Zm中，不再單獨(dú)提取；

原副邊繞組間電容 C3、C4、Cps、Csp 采用測(cè)量和理論計(jì)算的方式提取。由于繞組結(jié)構(gòu)對(duì)稱，有C3=C4、Cps=Csp。

電容參數(shù)具體提取過程和方法如下：將原邊 1、2 端，副邊 3、4 端分別短路連接，用阻抗分析儀測(cè)出1、3端阻抗，并得出其電容值CM， 圖6具體顯示了40MHz范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)值。測(cè)量得到電容CM與Cps、C3間符合式1關(guān)系。

根據(jù)研究結(jié)果，在原副邊均勻條件下，由靜電能量等效原則可推出Cps、C3，具體由式2、式3近似決定。其中，d 為繞組間間隙、w 為繞組高度，C0為原副邊等效為平薄板時(shí)的層間電容。

由上述3個(gè)算式，即可提取出繞組間電容數(shù)值。

圖6 變壓器原副邊間容性阻抗曲線

3.4 變壓器行為級(jí)模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.4.1 行為級(jí)模型

將變壓器激磁阻抗模型、漏阻抗模型及電容模型組合起來，建立起如圖7 所示的行為模型。

注：前述激磁阻抗、漏阻抗的提取時(shí)忽略了其間的相互作用，故所提取到的參數(shù)值僅是一個(gè)初始值。為使模型更準(zhǔn)地逼近實(shí)測(cè)阻抗曲線，在初始參數(shù)值基礎(chǔ)上，對(duì)一些參數(shù)值進(jìn)行微調(diào)。

圖7 變壓器行為級(jí)模型

3.4.2 行為級(jí)模型寬頻阻抗驗(yàn)證

通過仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的寬頻阻抗曲線對(duì)比。

圖8~10顯示了實(shí)測(cè)和仿真的變壓器三組阻抗曲線，變壓器行為模型在200 MHz內(nèi)能較好的擬合實(shí)際變壓器多諧振點(diǎn)頻率特性。

圖8-兩端開路測(cè) 1、2 端輸入阻抗曲線

圖9 -3、4端短接測(cè)1、2端輸入阻抗曲線

圖10- 1、2端短接測(cè)3、4端輸入阻抗曲線

4. 思考與啟示

（1）傳統(tǒng)的物理級(jí)模型不適合高頻寬帶建模，需要用行為級(jí)模型進(jìn)行表征；

（2）對(duì)于復(fù)雜的分布參數(shù)，需要先進(jìn)行解耦分析，然后進(jìn)行多維度耦合；

（3）變壓器寬帶建模用FORSTER網(wǎng)絡(luò)原理更夠更好的描述其阻抗分布曲線與行為特征；

（4）變壓器的分布參數(shù)求取過程，結(jié)合測(cè)試與原理計(jì)算分析能夠快速獲得；