01

概 述

(資料圖)

對于常規的CAE失效問題，針對以不同的單元網格尺寸建模分析韌性金屬材料損傷模型，而損傷變量取決于（局部）總等效塑性應變，導致仿真結果隨網格尺寸變化的差異性。在模擬過程中，因局部效應引起的模型應變局部軟化將從損傷累積失效點開始，歸因于應變局部軟化，為得到精確結果而細化網格往往引起仿真的求解困難，甚至導致求解無法收斂，計算中途停止的問題。

為了避免此類數值求解問題發生，我們會使用非局部效應（不考慮局部效應）總等效塑性應變來計算損傷變量，由結構過程計算的總等效塑性應變場被轉換為非局部效應（交錯方法），意味著將局部值“擴散”為非局部值，應變擴散由長度參數控制，以這種方式，應變局部效應不受定單元網格尺寸控制，而是受“非局部長度參數”限制（這與真實材料中發生的情況類似，應變局部效應將分布在相對較小的區域上），換句話說，該分析對網格細化不敏感。

02

案例分析過程

用軸對稱單元分析開槽圓柱桿，材料為具有應變硬化的彈塑性材料。使用材料性能退化的Lemaire模型模擬損傷累積，損傷受到在屈服應力和楊氏模量影響，有限元模型如圖1所示。

圖1 模型案例

為了檢查分析是否不受網格細化靈敏度的影響，考慮非局部效應，將對網格進行兩次細化。第一次細化的結果足夠精確，足以計算總等效塑性應變和極限載荷。通過對比可以看出，第一次和第二次細化得到仿真結果非常接近。當第二次細化網格，在不使用非局部效應總等效塑性應變的情況下運行時，作業將提前結束。

2.1

幾何模型

該模型為軸對稱單元并進行網格劃分。基本網格如圖1所示（nonlocal_mesh1x1.mud），基本網格被細化了兩次，兩次分別通過將每個單元細分4×4和16×16來完成的。

2.2

材料屬性

材料模型采用各向同性彈塑性應變硬化材料，使用材料塑性本構Lemaire模型模擬損傷演化。為了在計算損傷時使用非局部總等效塑性應變如下所示，在Marc材料屬性-損傷影響，到名為“lemaitre”并進行編輯，將非局部長度參數設置為0.3，其他設置如下圖所示。

圖2 lemaitre參數定義

2.3

邊界條件

沿對稱面位置即左側端面施加對稱位移約束。右端端面施加軸向移動3.5mm。

2.4

分析任務

在分析任務界面下選中分析任務分析選項菜單中的非局部傳遞按鈕，如圖3所示。

圖3 非局部場分析設定

2.5

結果對比

在運行三個不同網格的作業后，創建了力與位移曲線，見圖4。該圖顯示了具有4×4細分的模型給出了一個收斂的解決方案，在迭代過程中，模擬運行沒有數值困難。

當這些作業在不使用非局部過程的情況下運行時，模擬發現具有4×4細分的模型存在數值困難，對于具有16×16細分的模型，甚至會提前結束（在達到極限負荷后）。

圖4 原始網格和細化4X4和16X16網格結果對比

03

參 照

敬請參照 “Marc2022.3用戶手冊 e119 案例，案例中含所需要的數據模型和文件。

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